Autor Tema: pomoc oko zadatka, funkcionalna jednacina  (Pročitano 4293 puta)

KipliplyNef

  • Newbie
  • *
pomoc oko zadatka, funkcionalna jednacina
« poslato: Avgust 11, 2013, 02:04:52 posle podne »
Rešiti funkcionalnu jednačinu: f ( x+1) = x2 –3x + 2

Dragonfly

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
Odg: pomoc oko zadatka, funkcionalna jednacina
« Odgovor #1 poslato: Avgust 11, 2013, 04:30:49 posle podne »
f ( x+1) = x2 –3x + 2 “ Ono “ što je u zagradi stavimo da je t

x +1 = t Odatle izrazimo x

x = t - 1 Vratimo se u početnu jednačinu , f ( t ) =... i gde vidimo x zamenimo ga sa onim što smo izrazili

f ( t ) = (t – 1)2 – 3 (t – 1 ) + 2

f ( t ) = t2- 2t + 1 – 3t +3 + 2 Sredimo taj izraz koji je sad sve ” po t ”

f ( t ) = t2 – 5t + 6 zamenimo t sa x

f (x) = x2 – 5x + 6 i evo konačnog rešenja date funkcionalne jednačine.